宏算算式的条件与分支

2019-04-19 21:28:30 NUMKIT.COM 欢迎转载，转载请注明出处

有些计算过程在不同的情况下需要套用不同的公式，也就是计算过程中包含条件分支。宏算算式可以通过两种方式实现条件分支计算：

通过条件相关函数实现
通过If-Else结构实现

第一种方式简单易学；第二种方式逻辑更清晰，但是语法比较复杂，更适合开发者使用。

通过条件相关函数实现

这种方式要使用到一个重要的函数：

when(c,a,b)

用途：当c为非零值时返回a；否则返回b
函数接受3个参数，参数与参数间用英文逗号（,）分隔：

参数c：条件参数
参数a：第一个候选数值
参数b：第二个候选数值

例如when(1,2,3)、when(-1,2,3)、when(99,2,3)都会返回2；而when(0,2,3)则返回3。

假设一个简单的应用场景：当c等于100时计算x+y，否则计算x-y的值。使用函数设计条件分支，就可以这样写：

when(c-100,x-y,x+y)

如果是多层条件分支呢？很简单，很多when嵌套起来就可以了。例如：

when(c,when(c1,a1,b1),when(c2,a2,b2))

嵌套的层数并没有限制，可以一直嵌套下去。

那要是根据数值的大小范围来作为条件呢？那就要再借助于以下几个函数了：

函数booleanAnd(a,b)
当a与b均为非零值时返回1；否则返回0
参数a：第一个数值
参数b：第二个数值
函数booleanOr(a,b)
当a为非零值或b为非零值时返回1；否则返回0
参数a：第一个数值
参数b：第二个数值
函数booleanXor(a,b)
当a与b一个为0而另一个为非零值时返回1；否则返回0
参数a：第一个数值
参数b：第二个数值
函数booleanNot(a)
当a为零时返回1；否则返回0
参数a：一个数值
函数equal(a,b)
当a与b相等时返回1；否则返回0
参数a：一个数值
参数b：另一个数值
函数notEqual(a,b)
当a不等于b时返回1；否则返回0
参数a：一个数值
参数b：另一个数值
函数less(a,b)
当a小于b时返回1；否则返回0
参数a：一个数值
参数b：另一个数值
函数lessOrEqual(a,b)
当a小于或等于b时返回1；否则返回0
参数a：一个数值
参数b：另一个数值
函数greater(a,b)
当a大于b时返回1；否则返回0
参数a：一个数值
参数b：另一个数值
函数greaterOrEqual(a,b)
当a大于或等于b时返回1；否则返回0
参数a：一个数值
参数b：另一个数值

例如：当x<y时计算y-x的值，否则计算x-y的值。由when和less两个函数配合实现，就是：

when(less(x,y),y-x,x-y)

通过If-Else结构实现

在描述复杂的计算逻辑时，只使用条件相关函数可能会使算式变得冗长而且难读。

If-Else结构是经典的条件分支结构，如果您曾经接触过任何计算机编程语言都不会对它陌生。宏算算式的If-Else结构借鉴了C语言的设计。其基本结构为：

if(<条件式>)
{
	<满足条件式时的算式组>
}
else
{
	<不满足条件式时的算式组>
}

这种结构允许<满足条件式时的算式组>及<不满足条件式时的算式组>中有多个算式语句。另外，如果在条件式不满足时无需任何计算步骤的话，else及之后的部分可以省略。

If-Else结构可以进行嵌套，例如：

if(<条件式1>)
{
	<满足条件式1时的算式组>
}
else if(<条件式2>)
{
	<满足条件式2时的算式组>
}
else if(<条件式3>)
{
	<满足条件式3时的算式组>
}
else
{
	<所有条件式都不满足时的算式组>
}

If-Else结构中的<条件式>可以是一个简单的不等式，例如：x<y（x小于y）、x>=y（x大于或等于y）、x==y（x等于y）、x!=y（x不等于y）。其中需要注意的是，判断两值是否相等所使用的符号是“两个连续的等号”，如使用a==b判断a、b的值是否相等。（单个的等号只用在赋值，如使用c=a+b将a与b相加后的结果保存到变量c中。）另外，判断两值是否不相等所使用的符号是“叹号后接等号”，如使用a!=b判断a、b的值是否不相等。

逻辑运算符用于连接不等式或条件式以组成新的条件式。逻辑运算符包括not、and、or和xor，列表如下：

逻辑运算符	优先级	含义
not	最高	逻辑否，作用于右侧的条件式，当且仅当右侧式子为假时为真
and	较高	逻辑与，连接两个条件式，当且仅当两侧式子都为真时才为真
or	较低	逻辑或，连接两个条件式，当两侧任意一个式子为真时为真，否则为假
xor	最低	逻辑异或，连接两个条件式，当且仅当两侧的式子一个为真一个为假时为真

使用逻辑运算符连接不等式的例子如：x<y and a<b（x小于y而且a小于b）、x<y or a<b（x小于y或者a小于b）。

嵌套使用逻辑运算符的例子如：not (x<y and a<b)（x小于y而且a小于b 不成立）。

下面这个“解一元二次方程”需要依据d的值执行不同的计算，是使用If-Else结构进行条件分支计算的实例。

这个宏算界面的算式如下：

option{
title:"解一元二次方程";
comment:"本计算器用于求解一元二次方程\nax^2+bx+c=0";
footnote:"注:本计算器只计算实数根.";
summaryUnique:true;summaryPosition:top}
input{a:"二次项系数a";b:"一次项系数b";c:"常数项c"}
default{a:1;b:0;c:0}
validate{alert:[a==0,"二次项系数a不能为0"];}
summary{text:[d>0,"方程有两个根"][d==0,"方程有一个根"][d<0,"方程无解"]}
output{x:"唯一根";x1:"较小的根";x2:"较大的根";d:hide;}

d=b^2-4*a*c;
if(d>0){
	x1=(-b-sqrt(d))/(2*a);
	x2=(-b+sqrt(d))/(2*a);
}else if(d==0){
	x=(-b)/(2*a);
}